Home Technik Die Beziehung zwischen der berühmten Einstein-Gleichung und dem Tod unserer Sonne

Die Beziehung zwischen der berühmten Einstein-Gleichung und dem Tod unserer Sonne

Manuel D. Barriga-Carrasco

Aktualisiert:04/03/2020 22:53

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Bekanntlich sind die Postulate von Einstein sie zwingen uns, bestimmte Konzepte der klassischen Physik neu zu definieren, wie z Masse und die Energie. Nehmen Sie zum Beispiel das Neue relativistische Masse das bewegt sich zu Geschwindigkeiten nahe der des Lichts. Es hat keinen konstanten Wert, sondern variiert je nach Geschwindigkeit. Bei kleinen Geschwindigkeiten – im Vergleich zu Licht – verhält es sich jedoch wie die klassische Masse und hat wieder einen konstanten Wert.

Diese relativistische Masse muss auch Einsteins Postulaten folgen: kann keine höhere Geschwindigkeit als die des Lichts erreichen. Dazu muss es sehr groß und unendlich sein, wenn sich seine Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert. Wenn die Masse unendlich wird, kann keine endliche Kraft sie beschleunigen, um die Lichtgeschwindigkeit zu überschreiten.

Wie die relativistische Masse (m) zunimmt, wenn sich ihre Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert (c)

Aber was ist die kinetische Energie eines relativistischen Teilchens? Das gleiche wie das klassische, wenn man die relativistische Masse betrachtet? So einfach ist das nicht.

Wie wir im vorigen Artikel gesagt haben, führen Einsteins Postulate dazu, dass wir die klassischen Konzepte wie Masse und Energie neu definieren, aber die Prinzipien und Gesetze der Physik bleiben erhalten.

Wir werden die relativistische kinetische Energie Ek aus der klassischen Definition der kinetischen Energie berechnen, die uns sagt, dass es der Energiegewinn des Teilchens aufgrund der Arbeit einer externen Kraft ist, die eine Änderung seiner Geschwindigkeit erzeugt. Dies ist bekannt wie “Satz der lebenden Kräfte“” Das Ergebnis gibt uns:

Ek = mc² – m₀c²

Diese Formel erinnert uns an Einsteins berühmte Beziehung. Hier ist m die relativistische Masse, c die Lichtgeschwindigkeit und m₀ ist die konstante Masse, von der wir zuvor gesprochen haben, die Masse in Ruhe genannt wird, weil es die Masse ist, die das Teilchen hat, wenn seine Geschwindigkeit Null wird (oder im Vergleich zu sehr klein ist) das des Lichts wie in der klassischen Physik).

Wenn wir uns die Formel noch einmal ansehen, sehen wir, dass wenn die Geschwindigkeit Null wird, die relativistische Masse gleich der Masse in Ruhe ist und daher die kinetische Energie Null ist, was zu erwarten war. Die konstante Größe E₀ = m₀ c² hat Energieeinheiten und wird deshalb genannt Leerlaufleistung, das ist die Energie, die jedes Teilchen durch die Tatsache hat, zu haben stehender Teig. Bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit wird die relativistische kinetische Energie ebenso wie die relativistische Masse unendlich.

Die gesamte relativistische Energie eines Teilchens ist die Summe der kinetischen Energie, weil es sich bewegt, plus die Energie in Ruhe Erhalten:

E = mc²

Das ist der Einsteins berühmte Beziehung. Dieser Ausdruck zeigt an, dass die relativistische Masse und Energie äquivalent sind, da sie einfach mit einer Konstanten c² multipliziert werden. Dies bedeutet, dass ein relativistischer Massengewinn einem Energiegewinn entspricht und umgekehrt.

Das Ende unserer Sonne

Um dies besser zu verstehen, können wir ein einfaches Beispiel geben. Nehmen wir an, dass die Lichtenergie, die eine Glühbirne uns gibt, aus der Masse ihres Filaments stammt. Dank Einsteins Formel konnten wir Schätzen Sie, welcher Massenverlust hat dieses Filament, wenn es ist Glühbirne es läuft zum Beispiel ein ganzes Jahr.

Wenn die Glühbirne 100 Watt hat, beträgt die Energie, die während eines Jahres emittiert wird (und daher von der Glühbirne verloren geht), 3,15 x 10 & supmin; & sup4; Joule, geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit im Quadrat ergibt sich ein Verlust der Filamentmasse von 3,5 x 10 & supmin; & sup4; ⁸ Kilogramm. Dies könnte eine gute Schätzung des Massenverlusts eines Filaments aus einer Glühbirne in einem Jahr sein!

Auf die gleiche Weise könnten wir die schätzen Zeit, dass unsere Sonne leben wird.

Wir können ein Gleichnis zwischen der Glühbirne und dem Sternenkönig herstellen. Wenn wir die von der Sonne emittierte Energie kennen, können wir gemäß der Einstein-Beziehung ihren Massenverlust berechnen. Wenn es seine ganze Masse verlieren würde, wäre das sein Ende.

Die Leistung der Sonne beträgt bekanntlich etwa 4×10²10 Watt und ihre Masse etwa 2×10³⁰ Kilogramm. Wenn wir also seine Masse mit der Lichtgeschwindigkeit im Quadrat multiplizieren, wird seine Masse in Energie umgewandelt. Dies ist die maximale Energie, die es aufgrund der Erhaltung von Masse und Energie abgeben kann.

Wenn wir glauben, dass die Kraft der Sonne konstant ist, ist die Zeit, die benötigt wird, um all diese Energie abzugeben, die maximale Lebenszeit unserer Sonne. Wenn wir diese Energie durch die Kraft unserer Sonne teilen, erhalten wir ihre maximale Lebensdauer. das ist gleich ungefähr 1,42 x 10¹³ Jahre. Wir können ruhig schlafen!

Manuel D. Barriga-Carrasco ist Professor für Strömungsmechanik an der Technischen Hochschule für Wirtschaftsingenieure der Universität von Castilla-La Mancha

Dieser Artikel wurde ursprünglich in The Conversation veröffentlicht

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